Brigada de Matematicas

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Sistema de ecuaciones lineales con 2 incognitas Consta de 2 ecuaciones, usamos 2 variables como "x" y "y" por esto se menciona que es de 2 incognitas. Hay diferentes metodos para resolverlas: 1. Método de Sustitución El  método de sustitución  consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para  sustituirla  en la otra ecuación. Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1. Ejemplo 1 . Aislamos una incógnita Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado: Ya tenemos aislada la incógnita x. 2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x): Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos. 3. Resolvemos la ecuación ob...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Sistema de ecuaciones lineales con 2 incognitas Consta de 2 ecuaciones, usamos 2 variables como "x" y "y" por esto se menciona que es de 2 incognitas. 2. Método de Reducción El  método de reducción  consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas. Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones). Ejemplo 2 1. Comprobamos los coeficientes Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece: Escogemos una incógnita a eliminar: la y. Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda). Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones. Nota:  si ninguna de las incógnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuación por el número distin...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar. 3. Método de Igualación El  método de igualación  consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas. Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones. Ejemplo 3 1. Aislamos una incógnita en las dos ecuaciones Escogemos aislar la incógnita x: 2. Igualamos las expresiones Como x=x, podemos igualar las expresiones obtenidas: 3. Resolvemos la ecuación Resolvemos la ecuación de primer grado obtenida: 4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo Sustituimos el valor de la incógnita y en alguna de las expresiones calculadas anteriormente (la primera, por ejemplo): La solución del sistema es Felicidades haz concluido el tema! ahora resolvamos algunos ejercicios. Resolver el siguiente sistema por el método de  sustitución : Resolver el siguiente sistema por el método de  igualación : Espero todo fuera claro, de no ser así mandame un correo a brigada.mate@gma...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Con todo lo que ya pasamos, esto sera pan comido.   😊 Una ecuación de primer grado, es una igualdad entre 2 expresiones algebraicas. Siempre tendra constantes de primer grado, (siempre tendran de exponente 1 ) Consta de 2 terminos . (Primer termino = Segundo termino) El termino 1 debe ser igual al termino 2. Ejemplos: 3x +2 = 8 Lo que queremos es despejar x para encontrar su valor. Entonces vemos como eliminar el +2. (Restamos -2) 3x +2 -2 = 8 -2   se esta haciendo una resta en el 1er termino tambien debemos hacerlo en el 2do. 3x = 6 ahora ¿comó eliminamos el 3, el cual multiplica a x? pues lo dividimos sobre si mismo 3/3 x = 6/3 x = 2 ya tenemos nuestro resultado que es 2, para comprobar despejemos el 2 en la ecuación original. 3(2) +2 = 8 6 + 2 = 8  8 = 8  Veamos otro ejemplo resolviendolo de manera mas sencilla. como vemos en el ejemplo anterior, para despejar x debemos dejarla sola, eso hace que r...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Existen algunos trinomios que no son cuadrados perfectos y que también son factorizables, sólo que mediante un procedimiento diferente. A continuación presentamos ejemplos de trinomios del tipo x 2  + bx + c   x 2  + 5x + 6 x 2  – 11x + 24 x 2  + x – 20 x 2  – 6x - 27 Como puedes observar, estos trinomios constan de un término cuadrático, otro de primer grado y otro constante, llamado término independiente, por lo que son trinomios de una sola variable con coeficientes constantes. El procedimiento de factorización para este caso lo describimos mediante ejemplos. Ejemplo Factorizar el trinomio x 2  + 3x - 10  La expresión factorizada de este tipo de trinomios es un producto de dos binomios con un término común, el cual se obtiene al extraer la raíz cuadrada del término cuadrático    = x Los segundos términos de ambos binomios son dos números cuyo producto resulta igual al términ...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Me parece que este tipo de factorizacion es aún mas sencillo. Una diferencia de cuadrados es una resta de elementos que tienen raiz cuadrada, al realizar su factorizacion se obtiene una multiplicación de Binomios conjugados. Ejemplo: x^2-9 1) factorizamos ambos terminos, los cuales seran el resultado de nuestra factorización.   raiz de x^2 = x  raiz de 9 = 3 Por lo tanto (x+3)(x-3) sera nuestro resultado. Un ejemplo mas y a practicar. 49x^4 y^2-81m^2 la raiz de 49x^4 y^2 =  7x^2 y la raiz de 81m^2 = 9m :.  (7x^2 + 9m) (7x^2 - 9m)  es el resultado de nuestra factorización. Factoriza los siguientes ejemplos. 100x^2 y^8 – 49z^4 36x^2 – 9y^4  9a^4 -25b^6  ¡Felicidades! haz concluido el tema. Espero todo fuera claro, de no ser así mandame un correo a brigada.mate@gmail.com Que tengas un buen aprendizaje. Pequeños pasos pueden llevarte muy lejos.

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  Ya sabes que un trinomio es un polinomio que consta de tres términos algebraicos. Conoces también que factorizar una expresión algebraica significa escribirla en forma equivalente mediante el producto de otras expresiones más sencillas. Pero,  ¿qué es un cuadrado perfecto? Podemos construir este concepto en la siguiente forma. Si queremos calcular la raíz de un número entero tenemos dos posibilidades: Raíz exacta:   = 5, porque 5 2  = 25 Raíz inexacta: Porque (2.8)2 = 7.84 < 8 esto por tener raíz extacta. De la misma manera un término o cualquier expresión algebraica formará un cuadrado perfecto cuando tenga raíz exacta Obtenemos un trinomio al cuadrado al factorizar:           ¿Como sabemos que es un Trinomio cuadrado perfecto? El doble de los productos de las raices cuadradas de los extremos, debe ser igual al termino central del trinomio. Ejemplo: 9m^2+12mn+4n^2 Verifique...

Bienvenido! Prepara tu cuaderno y lapíz para comenzar.  La factorización, es una operación que nos va a permitir representar a un polinomio, como el producto de 2 o mas expresiones algebráicas, se dividen en: Factor común Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Trinomio de la forma x^2+bx+c Trinomio de la forma ax^2+bx+c Suma o diferencia de cubos La factorización o descomposición factorial es el proceso de  presentar una expresión matemática o un número, en forma de multiplicación . Recordemos que los  factores  son los elementos de la multiplicación y el resultado se conoce como  producto . Tipos de factorización En líneas generales, podemos hablar de dos tipos de factorización: la factorización de números enteros y la factorización de expresiones algebraicas. Factorización en números primos Todo número entero se puede descomponer en sus  factores primos . Un  número primo  es aquel que es divisible unicamente entre 1 y el mismo. Por ...