Binomios al cubo

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Regla de Binomio al cubo.

El cubo de la suma de 2 cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, mas 3 seguido del cuadrado del primero por el segundo, mas 3 seguido del primero por el cuadrado del segundo, mas el cubo del segundo.

La forma en la que vamos a encontrar la expresion es del tipo (a+b)^3

Obtendremos un polinomio de 4 terminos. 

En este caso:  (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Ejemplos:

1) Desarrolla (a+2)^3

Vamos paso a paso

• Cubo del primer término: a³.
• Triple del cuadrado del primero por el segundo: 3a²2=6a².
• Triple del primero por el cuadrado del segundo: 3(a)(2)²=12a.
• Cubo del segundo término: 2³=8.

(a+2)^3 = 6a^2+12a+8

2) Desarrolla (3+y^2)^3

• Cubo del primer término: 3³=27.
• Triple del cuadrado del primero por el segundo: 3(3)²y²=27y².
• Triple del primero por el cuadrado del segundo: 3(3)(y²)²=9y⁴.
• Cubo del segundo término: (y²)³=y⁶.

(3+y^2)^3 = 27+27y^2+9y^4+y^6

Recuerda que si te aprendes la forma del polinomio y como debe ser su resultado, podras obtener de manera rapida los resultados sin realizar las multiplicaciones, pero si no tienes practica puedes confundirte facilmente, por lo que te recomiendo realizar la multiplicacion por ahora.

3) Desarrolla (x+2)^3

Realicemos la multiplicación Primero (x+2)(x+2) = x^2+2x+2x+4 :. x^2+4x+4

A nuestro resultado le multiplicamos nuevamente (x+2) 

 (x^2+4x+4)(x+2) = x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8 

                              =x^3+6x^2+12x+8

Resolvamos algunos ejercicios.

Ejercicio Practico Productos Notables

¡Felicidades! haz concluido el tema. Espero todo fuera claro, de no ser así mandame un correo a brigada.mate@gmail.com Que tengas un buen aprendizaje. Pequeños pasos pueden llevarte muy lejos.